रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरने वाली | vedclass

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Question

(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,दाब $P$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $P V^{\gamma} = 	ext{स्थिरांक}$ द्वारा दिया जाता है।आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से

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$P^{1 - \gamma} T^{\gamma} = 	ext{स्थिरांक}$

Vedclass · Answer

(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,दाब $P$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $P V^{\gamma} = 	ext{स्थिरांक}$ द्वारा दिया जाता है।आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से,हम आयतन को $V = \frac{nRT}{P}$ के रूप में लिख सकते हैं।$V$ के इस व्यंजक को रुद्धोष्म समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$P \left( \frac{nRT}{P} ight)^{\gamma} = 	ext{स्थिरांक}$।चूंकि $n$ और $R$ स्थिरांक हैं,इसलिए हमें $P \cdot \frac{T^{\gamma}}{P^{\gamma}} = 	ext{स्थिरांक}$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $P^{1 - \gamma} T^{\gamma} = 	ext{स्थिरांक}$ प्राप्त होता है।

रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरने वाली एक आदर्श गैस के लिए दाब-तापमान संबंध है $\left( \gamma = C_p/C_v \right)$:

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